大教育教案隨筆觀察記錄含反思高三期末考試試卷數學篇一:大教育教案隨筆觀察記錄含反思聯盟2016屆高三期末考試數學試題(理) 大教育教案隨筆觀察記錄含反思聯盟高三期末考試 數學試卷(山東理科) 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共5頁,滿分150分.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回. 注意事項: 1.答題前,考生務必先將自己的姓名,準考證號填寫在答題卡上,認真核對條形碼上的姓名、準考證號,并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上. 2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標號,非選擇題答案使用0.5毫米的黑色性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整,筆跡清楚. 3.請按照題號在各題的答題區域(黑色線框)內作答,超出答題區域書寫的答案無效. 4.保持卷面清潔,不折疊,不破損. 第I卷(共50分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項,只有一項是符合題目要求的) 1.若z?1?i???1?i?(i為虛數單位),則z= A. 1?i B. 1?i C. ?1?i D. ?1?i 2 2 2.已知集合A?xlog2?x?1??1,B?xx?x?6?0,則A?B? ???? A. xx?3 3.已知函數y?f ?? B. x?2?x?3 ?? C. x1?x?3 D. x?2?x?? ???? ,,?上的圖象如圖所示,則y?f?x?在??11?x?在??11?上的圖象可能是 A.①②B.①③C.②③D.②④ x 4.命題p:函數f?x??a?a?0且a?1?在R上為增函數;命題q:垂直于同一平面的兩 個平面互相平行;則下列命題正確的是 A. p?q 2 B. p???q? C. ??p??q 4 D. ??p????q? 5.已知?x?a??x?1? 3 的展開式x的系數為1,則 C. cos2?1 ? a sinxdx? A. 1?cos1 B. 1?cos2 D. cos1? 1 uuuruuuruuuruuuruuuuruuur1 6.在?ABC,AB?AC?1,AM?MB,BN?NC,CM?AN??,則?ABC? 4 A. ? 12 B. ? 6 C. ? 4 D. ? 3 7.三棱錐的三視圖俯視圖是等腰直角三角形,三棱錐的外接球的體積記為V1,俯視圖繞斜邊所在直線旋轉一周形成的幾何體的體積記為V2,則 V1 ? V2 D. A. B. C. 12 8.若直線l被圓C:x2?y2?2所截的弦長不小于2,下列方程表示的曲線與直線l一定有公共點的是 x2 ?y2?1 A. y?xB. ?x?1??y?1 C. x?y?1D. 2 2 2 2 22 9.閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,若f?x??cos輸出的S的值為 A.0B.671.5 C.671 ? 3 x,則 D.672 x2y210.已知m?0,n?0?m?n?,橢圓C1:2?2?1和雙曲線 mn x2y2 C2:2?2?1的離心率分別為e1,e2,若將m,n的值都增加 mn k?k?0?,則e1,e2的大小的變化情況是 A. e1減小,e2可能減小或增大 C. e1與e2同時減小或增大 B. e1增大,e2減小 D. e1減小,e2增大 第II卷(共100分) 二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 2 11.某市期末統考數學成績?挖服從正態分布N106,?,若P??? 120=0.8?,則 ?? P?106???120?的值為__________. 12.在? ABC,BC?1,sinCB,若x?A是函數f?x??sinx?cosx的一個極值點,則?ABC的面積為____________. 2??2x,x?0 13.已知a?0,a?1,函數f?x???x在R上是單調函數,且f?a??5a?2, ??a?1,x?0 則實數a?___________. ?x?y?1?0, 3? 14.已知x,y滿足?x?2y?0,若z?x?y的最大值為,則常數m=__________. 2?x?my?2?0, ? 15.設f?x?與g?x?是定義在區間M上的兩個函數,若?x0?M,使得 f?x0??g?x0??1,則稱f?x?與g?x?是M上的“親近函數”,M稱為“親近區間”; 若?x?M,都有f?x??g?x??1,則稱f?x?與g?x?是M上的“疏遠函數”,M稱為“疏遠區間”.給出下列命題:①f?x??x?1與g?x??x? 2 2 3 是???,???上的“親2 近函數”;②f?x??x?3x?4與g?x??2x?3的一個“疏遠區間”可以是?2,3?;③ 2 “a?1? lnx?2ex與g?x??x2?a?e2(e是自然教案隨筆觀察記錄含反思對數的底數)是f?x??xe ”的充分條件. ?1,???上的‘疏遠函數’ 其所有真命題的序號為____________________. 三、解答題(本大題共6小題,共75分) 16.(本小題滿分12分) 已知函數f? x??sin??x? ?? ???????1?? ?x??sin?x???????????0?,y? 6?6?6??2?? f?x?的圖象與直線y?1的兩個相鄰交點的距離為?. (I)求?的值; (II)函數f?x?的圖象先向左平移 ? 個單位,再將所有點的橫坐標擴大到原來的二倍,6 得到g?x?的圖象,試求函數y?g?x?x??0,??的最大值,最小值. 17. (本小題滿分12分) 如圖所示,正方形BCDE所在的平面與平面ABC互相垂直,其?ABC?120o,AB?BC?2,F,G分別為CE,AB的點. (I)求證:FG//平面ADE; (II)求二面角B?AC?E的余弦值. 18. (本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列?an?的前n項和為Sn,且滿足4Sn??an?1?(I)求?an?的通項公式; 2 ?? ?n?N?. ? ?an,n?2k?1,?n (II)設f?n????n?(其n,k?N?),bn?f?2?4?,求數列?bn?的前 ?f?2?,n?2k.??? n項和Tn?n?3?. 19. (本小題滿分12分) 石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作,獲得了安哥拉深海油田區塊的開采權,集團在某些區塊隨機初步勘探了部分口井,取得了地質姿料.進入全面勘探時期后,集團按網絡點來布置井位進行全面勘探.由于勘探一口井的費用很高,如果新設計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質姿料,不必打這口新井.以節約勘探費用.若口井勘探初期數據姿料見下表: (I)1~6號舊井位置線性分布,借助前5組數據求得回歸直線方程為y?6.5x?a,求a,并估計y的預報值; (II)現準備勘探新井7(1,25),若通過1、3、5、7號井計算出的$b,$a的值與(I)b ,a 的值差不超過10%,則使用位置最迫近的已有舊井6?1,y?,否則在新位置打開,請判斷 b?可否使用舊井?($ ?xy?nxy ii i?1 n n ?x i?1 2i?2?nx ,$a?y?$bx,?x2i?12?94,?x2i?1y2i?1?945) i?1 i?1 44 (III)設口井出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優質井,那么在原有6 口井任意勘探4口井,求勘探優質井數X的分布列與數學期望. 20. (本小題滿分13分) x2y23?? 已知橢圓?:2?2?1?a?b? 0?若?與圓E:?x???y2?1相 ab2?? 交于M,N兩點,且圓E在?內的弧長為(I)求a,b的值; (II)過?的心作兩條直線AC,BD交?于A,C和B,D四點,設直線AC的斜率為k1,BD的斜率為k2,且k1k2? 2 2 ?. 3 1. 4 (I)求直線AB的斜率; (II)求四邊形ABCD面積的最大值 |